यदि त्रिभुज $ABC$ में,$a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो इसकी भुजाएँ किसमें होंगी?

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\tan A, \tan B, \tan C$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ किसमें हैं?

मान लीजिए $S = \{\theta \in (0, 2\pi) : 7 \cos^2 \theta - 3 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 2\theta = 2\}$ है। तो,$\theta \in S$ के लिए सभी समीकरणों $x^2 - 2(\tan^2 \theta + \cot^2 \theta)x + 6 \sin^2 \theta = 0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta$ है, तो ${a^2}\sin 2B + {b^2}\sin 2A$ का मान क्या होगा ($\Delta$ में)?

एक $\triangle ABC$ में, $\tan A$ और $\tan B$ समीकरण $pq(x^{2}+1) = r^{2}x$ के मूल हैं। तो, $\triangle ABC$ है:

$\triangle ABC$ के कोण समद्विभाजकों $BD$ और $CE$ को अंतःकेंद्र $I$ द्वारा क्रमशः $3:2$ और $2:1$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है। तब,वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $I$,$A$ से गुजरने वाले कोण समद्विभाजक को विभाजित करता है।